Verbesserungs der Näherung
Auf der letzten Seite hatten wir die Fläche A durch eine
Näherung (A1, A2 und A3) beschrieben. So eine Näherung
nennt man auch Approximation, den Vorgang nennt man
approximieren:
Nun wollen wir eine Näherung betrachten, die aus
mehr Rechtecken besteht. Im folgenden Bild wurde
die Fläche A nicht mehr durch drei sondern durch
6 Rechtecke approximiert:
Anscheinend gilt: Wenn wir das Interval [2,8] feiner
unterteilen (d.h. mehr Rechtecke bilden), dann ist die
Näherung besser (genauer). Wir werden im Kapitel II
zeigen, daß es sogar unendlich genaue Näherungen gibt.
Nun wollen wir eine Näherung betrachten, die aus
mehr Rechtecken besteht. Im folgenden Bild wurde
die Fläche A nicht mehr durch drei sondern durch
6 Rechtecke approximiert:
Anscheinend gilt: Wenn wir das Interval [2,8] feiner
unterteilen (d.h. mehr Rechtecke bilden), dann ist die
Näherung besser (genauer). Wir werden im Kapitel II
zeigen, daß es sogar unendlich genaue Näherungen gibt.