Unter- und Obersummen
Wir haben bereits gelernt, wie man den Flächeninhalt A
durch Untersummen näherungsweise ermitteln kann. Man
bildet in jedem Teil-Intervall ein Rechteck, das so groß
ist wie der kleinste Funktionswert im jeweiligen Intervall:
Man kann zur Näherung aber auch Rechtecke wählen,
deren Höhe so groß ist wie der größte Funktionswert
im jeweiligen Intervall. Man sagt dann, man bildet eine
Obersumme . Der Flächeninhalt der Näherung ist dann
um die grau gezeichneten Flächen größer als die zu
berechnende Fläche:
Man kann zur Näherung aber auch Rechtecke wählen,
deren Höhe so groß ist wie der größte Funktionswert
im jeweiligen Intervall. Man sagt dann, man bildet eine
Obersumme . Der Flächeninhalt der Näherung ist dann
um die grau gezeichneten Flächen größer als die zu
berechnende Fläche:
