Einleitung
Bis jetzt haben wir nur solche bestimmten Integrale 
untersucht, bei denen der Funktionswert im ganzen
untersuchten Intervall positiv war. Nun wollen wir das
bestimmte Integral von Funktionen definieren, deren
Funktionswert negativ ist:


  

Definition
Gegeben sei eine stetige Funktion, die im Intervall [a,b] 
negativ verläuft, dann ist das Integral    gleich
dem negativem Betrag des Flächeninhaltes A: 

Erklärung der Formel
Nun fragt man sich, wie man an diese Definition kommt?
Sie ergibt sich automatisch, wenn man sich an die Definition
des bestimmten Integrals für positive Funktionen erinnert:

= 

Wenn nun der Wert f() bzw. f() stets negativ ist,
ist auch die Summe und somit das Integral negativ.