Einleitung
Wir haben nun Integrale betrachtet, bei denen der
Integrand positv war, und danach solche Integrale
bei denen der Integrand negativ war. Bei vielen 
Funktionen wechselt aber der Integrand im Integrations-
bereich [a,b] zwischen positiven und negativen Werten:


  

Satz
Nimmt die Funktion f im Intervall [a,b] sowohl positive als
auch negative Wert an, so ist das Integral  
gleich den Flächeninhalt der Fläche über der x-Achse,  
minus dem Flächeninhalt der Fläche unter der x-Achse:



Der Satz ergibt sich aus der Anschauung.