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Integralrechnung VII              zurück

Beweisschritt
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a-absatz.pcx (280 Byte)
Beweis-Ende
Wir nehmen nun den 1.Hauptsatz von der vorigen Seite:

	S'(x) = f(x) 

Nun bilden wir auf  beiden Seiten der Gleichung die Stammfunktion:

	S(x) = F(x) + c  

Nun betrachten wir ein bestimmtes Integral. Wie wir bereits
im Beweisschritt 1 gezeigt haben, hat es den Wert der 
Flächenfunktion an der oberen Grenze minus den Wert 
der Flächenfunktion an der unteren Grenze:
ia7scp1.pcx (3834 Byte)
Wir setzen nun Formel 2 in die Gleichung ein:
ia7scp1.pcx (3834 Byte)
Die Konstante c hebt sich auf, und wir erhalten den 
2.Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung:

ia7scp4.pcx (1949 Byte)