Die Erklärung gibt es alternativ auch als Video
(siehe nächste Seite)
Polynomdivision
0
Gegeben sind die Polynome f(x) und g(x), gesucht
ist f(x):g(x) also das Ergebnis der Polynomdivision:
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Das Verfahren besteht aus drei Schritten, die sich
wiederholen:
Zuerst dividieren wir das höchste Glied von f(x) durch
das höchste Glied von g(x) , d.h. wir rechnen
und schreiben das Ergebnis hinter das Gleichheitszeichen:
2
Nun multiplizieren wir das Ergebnis (2x2) mit g(x)
und schreiben das Ergebnis unter das Polynom f(x).
Dabei schreiben wir Glieder gleichen Grades
untereinander:
3
Dieses Ergebnis (2x3+4x2) ziehen wir gliedweise vom
Polynom f(x) ab, und schreiben es unter dem Strich:
Dann negative Vorzeichen vor der Klammer werden
wir in Zukunft fortlassen, wir merken es uns einfach!
4
Die Schritte 1-3 wiederholen sich nun immer wieder:
Nun dividieren wir das höchste Glied dieses Restes durch
das höchste Glied von g(x) , d.h. wir rechnen -7x2:x und
schreiben das Ergebnis (-7x) hinter das Gleichheitszeichen:
5
Nun multiplizieren wir wieder das Ergebnis (-7x) mit
g(x) und schreiben das Ergebnis unter den Rest:
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Wir subtrahieren wieder die untereinander stehenden
Glieder:
7
Die Schritte 1 bis 3 werden solange wiederholt,
bis der
Rest 0 auftritt (wie in diesem Beispiel), oder der Rest ein Polynom ist,
dessen Grad kleiner als der Grad von g(x) ist:
