Verlauf des Graphen
wenn der Exponent
positiv und ungerade
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Positiver und ungerader Exponent |
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Definitionsbereich |
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Eine Potenzfunktion mit positiven
Exponenten ist für alle
reellen Zahlen definiert. Der Definitionsbereich ist also gleich R |
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Wertebereich |
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Weil der Exponent ungerade
ist, entstehen sowohl positive als auch negative Funktionswerte.
Der Graph verläuft also oberhalb und unterhalb der x-Achse. |
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Verhalten im Unendlichen |
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Der Graph wächst unbeschränkt
nach oben, nach unten, nach links und nach rechts
jeweils ins Unendliche. |
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Fixpunkte |
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Alle Potenzfunktionen mit positiven
und ungeraden Exponenten verlaufen durch
die Punkte (0/0) , (1/1) und (–1,–1) |
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Symmetrie |
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Eine Funktion in der nur ungerade
Potenzen von x vorkommen, nennt man ungerade Funktion.
Alle ungeraden Funktionen verlaufen punktsymmetrisch zum Ursprung, und somit auch f(x). |
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