Wir wiederholen zuerst, wie man die Umkehrfunktion einer Funktion bildet:
1. Überprüfen, ob die Funktion bijektiv ist (z.B. wenn sie streng monoton ist)
2. Vertauschen der unabhängigen mit der abhängigen Variablen,
    d.h. wir müssen x und y vertauschen
3. Die neue Zuordnungsvorschrift nach der abhängigen Variablen y umstellen.
4. Der Definitionsbereich ist der Wertebereich der ursprünglichen Funktion

Nun wollen wir sehen, wie die Umkehrfunktion der "Potenzfunktion mit
ungeraden Exponenten" lautet. Gegeben sei also eine Potenzfunktion
mit ungeraden Exponenten:    

Zu Schritt 1: Die Funktion ist streng monoton steigend,  und hat somit
eine Umkehrfunktion. Dies haben wir ja auch schon grafisch ermittelt.
Nun zu Schritt 2: Wir vertauschen x mit y:

Zu Schritt 3.Wir stellen die Gleichung nach y um, und erhalten:

Damit scheint die Umkehrfunktion gefunden zu sein.
Allerdings gibt es beim Definitonsbereich (Schritt 4 des Schemas) ein Problem.
Das Problem schildern wir auf der folgenden Seite.