Beweis Satz 4:
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Beweis |
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Der Beweis ist sehr einfach: Wir brauchen nur –1 auszuklammern:
|a–b| = |–1·(b–a)|
und dann auf der rechten Seite Satz 1 anwenden, welcher lautete:
|a·b|=|a|·|b|. Wir erhalten:
|a–b| = |–1|·|b–a|
Der Betrag von –1 ist gleich 1:
|a–b| = 1·|b–a|
Und somit gilt:
|a–b| = |b–a|
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