Teiler und Primfaktoren

Teilbarkeitsregeln
a-absatz.pcx (280 Byte) Teilbarkeit durch 2
Eine Zahl ist (ohne Rest) durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
Oder anders formuliert: Sie muß eine gerade Zahl sein.
  
a-absatz.pcx (280 Byte) Teilbarkeit durch 3
Eine Zahl ist  (ohne Rest) durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. Die Quersumme ist die Summe der einzelnen Ziffern. Beispiel:

   Die Quersumme von 666 ist gleich 6+6+6 = 18
    
a-absatz.pcx (280 Byte) Teilbarkeit durch 4
Eine Zahl ist  (ohne Rest) durch 4 teilbar, wenn die aus ihren
letzen beiden Ziffern bestehende Zahl durch 4 teilbar ist, oder
wenn die letzten beiden Ziffern Nullen sind.
  
a-absatz.pcx (280 Byte) Teilbarkeit durch 5
Eine Zahl ist  (ohne Rest) durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer
entweder eine Null oder eine 5 ist.
    
a-absatz.pcx (280 Byte) Teilbarkeit durch 6
Eine Zahl ist  (ohne Rest) durch 6 teilbar, wenn sie sowohl durch 2
als auch durch 3 teilbar ist. Oder anders formuliert: Sie muß also eine
gerade Zahl sein, und ihre Quersumme muß durch 3 teilbar sein.
   
a-absatz.pcx (280 Byte) Teilbarkeit durch 8
Eine Zahl ist  (ohne Rest) durch 8 teilbar, wenn die aus ihren
letzen drei Ziffern bestehende Zahl durch 8 teilbar ist, oder
wenn die letzten drei Ziffern Nullen sind.
   
a-absatz.pcx (280 Byte) Teilbarkeit durch 9
Eine Zahl ist  (ohne Rest) durch 9 teilbar, wenn
ihre Quersumme ohne Rest durch 9 teilbar ist.
   
a-absatz.pcx (280 Byte) Teilbarkeit durch 10
Eine Zahl ist  (ohne Rest) durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer Null ist.
   
a-absatz.pcx (280 Byte) Teilbarkeit durch 12
Eine Zahl ist (ohne Rest) durch 12 teilbar, sie durch 3 und 4 teilbar ist, d.h.

1) Ihre Quersumme muß durch 3 teilbar sein
    und
2) Ihre letzten beiden Ziffern müssen durch 4 teilbar sein oder beides Nullen sein.
   
a-absatz.pcx (280 Byte) Teilbarkeit durch 15
Eine Zahl ist (ohne Rest) durch 15 teilbar, sie durch 3 und 5 teilbar ist, d.h.

1) Ihre Quersumme muß durch 3 teilbar sein
    und
2) Die letzte Ziffer muß Null oder 5 sein.
   
a-absatz.pcx (280 Byte) Teilbarkeit durch 18
Eine Zahl ist (ohne Rest) durch 18 teilbar, sie durch 2 und 9 teilbar ist, d.h.

1) Ihre letzte Ziffer muß 2,4,6,8 oder Null sein
    und
2) Ihre Quersumme muß ohne Rest durch 9 teilbar sein.
   
a-absatz.pcx (280 Byte) Teilbarkeit durch 24
Eine Zahl ist (ohne Rest) durch 24 teilbar, sie durch 3 und 8 teilbar ist, d.h.

1) Ihre Quersumme muß ohne Rest durch 3 teilbar sein.
    und
2) Die aus ihren letzen drei Ziffern bestehende Zahl muß durch 8 teilbar sein
    oder die letzten drei Ziffern müssen Nullen sein.
   
a-absatz.pcx (280 Byte) Teilbarkeit durch Primzahlen wie z.B. 7,11,13,17,19
Bei vielen Primzahlen wie 7,11,13,17,19 kann die Teilbarkeit nur mit
sehr komplizierten Regeln ermittelt werden.