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Satz über das Vorzeichen eines Bruches
a-absatz.pcx (280 Byte) Vorwort
Grundlage des in diesem Kapitel vorgestellen Lösungsverfahrens ist der
Satz über das Vorzeichen eines Bruches:
 
a-absatz.pcx (280 Byte) Satz
Grundlage des in diesem Kapitel vorgestellen Lösungsverfahrens ist der
Satz über das Vorzeichen eines Bruches:
1. Ein Bruch ist größer Null, wenn Zähler und Nenner beide positiv sind, oder wenn beide negativ sind.

2. Ein Bruch ist kleiner Null, wenn Zähler und Nenner verschiedene Vorzeichen haben.

3. Ein Bruch ist gleich Null, wenn der Zähler gleich Null und der Nenner ungleich Null ist.
 
a-absatz.pcx (280 Byte) Erklärung von Teil 1 des Satzes
Nehmen wir an, der Zähler und der Nenner eines Bruches seien beide positiv, z.B.:

     

Wir wissen, dass der Bruchstrich ja nur eine andere Schreibweise für eine Division ist.
Dividiert man aber eine positive Zahl (9) durch eine positive Zahl (3),
so erhält man eine positive Zahl.

Das gleiche gilt, wenn man eine negative Zahl (–8) durch eine negative Zahl (–4) teilt:

   

Dividiert man aber eine negative Zahl (–8) durch eine negative Zahl (–4),
so erhält man eine positive Zahl.
  
a-absatz.pcx (280 Byte) Erklärung von Teil 2 des Satzes
Nehmen wir an, der Zähler und der Nenner eines Bruches haben unterschiedliche Vorzeichen:

     

Dividiert man aber eine positive Zahl (8) durch eine negative Zahl (–4),
so erhält man eine negative Zahl.

Wenn man eine negative Zahl durch eine positive dividiert, erhält man ebenfalls
eine negative Zahl.
a-absatz.pcx (280 Byte) Erklärung von Teil 3
Ein Bruch ist genau dann gleich Null, wenn der Zähler gleich Null ist, und der Nenner
ungleich Null ist:

     

Das der Nenner ungleich Null sein muß, liegt daran, dass die Division
durch Null bekanntlich nicht definiert ist.