Bruchgleichungen ZURÜCK
Was ist eine
Bruchgleichung
Beispiele
Eine Bruchgleichung ist eine Gleichung mit Brüchen, bei der die Variable x
nicht nur im Zähler sondern (auch) im Nenner vorkommt. Drei Beispiele:



   
Gegenbeispiel
Kommt dagegen die Variable x nur im Zähler vor, dann spricht
man nicht von einer Bruchgleichung, denn wenn x nur im Zähler
vorkommt, dann läßt sich die Gleichung leicht in eine "normale"
Gleichung" (ohne Brüche) umformen. Gegeben sei das Beispiel:

Der Bruch kann zerlegt werden, indem man das Distributivgesetz
(a+b):c = a:c+b:c anwendet. Man erhält die Gleichung:

Wir kürzen die beiden Brüche und erhalten:

Jetzt sieht man deutlicher, dass die Gleichung keine Bruchgleichung ist.
Man kann es noch deutlicher machen, indem man die Gleichung
mit 2 multipliziert:

Wenn wir jetzt die Klammer ausmultiplizieren, dann sehen wir ganz deutlich,
dass die ursprüngliche Gleichung keine Bruchgleichung war, denn es kommen
in der vereinfachten Gleichung überhaupt keine Brüche mehr vor: 

Wir haben gezeigt, dass eine Gleichung keine Bruchgleichung ist,
wenn die Variable x nur im Zähler vorkommt.