Thema: |
Bruchgleichungen |
Methode: |
Gleichung
mit dem Produkt des Nenners multiplizieren |
Beispiel: |
Einführungsbeispiel |
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Wir hatten bereits gesagt:
Grundsätzlich löst man eine Bruchgleichung,
indem man die Bruchgleichung in eine Gleichung ohne Brüche umwandelt.
Ist in einer Bruchgleichung mehr als ein Bruch vorhanden,
und sind die Nenner
einfach aufgebaut (der Nenner hat die Form
, also z.B.
5x+3 oder 9x),
so muß man
die Gleichung mit dem Produkt der Nenner multiplizieren. |
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Man muß
die Gleichung mit allen Nennern multiplizieren, in denen x vorkommt:
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Durch Kürzen entsteht eine Gleichung ohne Brüche:
Nun diese bruchfreie Gleichung lösen (dazu zuerst die Klammern
ausmultiplizieren):
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Überprüfe, ob das
Ergebnis im Definitionsbereich liegt (was hier der Fall ist):
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