Separierbare Differentialgleichungen
  Definition der sep. DGL: Vor- und Nachteile der Definition

1		 Anwendungsgebiet:
Die 1.Definition wird meist von Buchautoren benutzt, die Verfechter der 1.Variante des Lösungsverfahrens sind
(das Lösungsverfahren und seine Varianten werden im nächsten Kapitel erklärt).
2 Nachteil:
Dies ist die auf der Vorseite erwähnte separierte Form. Ein Anfänger sieht jedoch "auf den ersten Blick" nicht,
dass es sich um eine Differentialgleichung handelt, denn es kommt kein Differentialquotient (y' bzw. dy/dx) vor,
sondern nur einzelne Differentiale (dy und dx). Man muß die Gleichung erst durch dx und g(y) dividieren,
um zu erkennen, dass dies wirklich eine Differentialgleichung ist. Man erhält dann:


Nachteil:
Man sieht "auf den ersten Blick" nicht, welches die unabhängige und welches die abhängige Variable ist.
Dies gilt besonders, wenn die Variablen nicht x und y heißen, sondern Namen wie t und s haben.

Anwendungsgebiet:
Wird ebenfalls von Buchautoren benutzt, die Verfechter der 1.Variante des Lösungsverfahrens sind
(das Lösungsverfahren und seine Varianten werden im nächsten Kapitel erklärt).
Wegen der beiden Nachteile wird diese Definition jedoch wenig benutzt.

3		 Fast identisch zur 1.Definition: Die Funktion von x steht nun aber im Nenner, die von y im Zähler.
Gleiche Vorteile, Nachteile und Anwendungsgebiet wie die 1.Definition.
 

4		 Gleiche Vorteile, Nachteile und Anwendungsgebiet wie die 1.Definition.
5 Nachteil:
Man sieht "auf den ersten Blick" nicht, welches die unabhängige und welches die abhängige Variable ist.
Dies gilt besonders, wenn die Variablen nicht x und y heißen, sondern Namen wie t und s haben.

Nachteil:
Der Anfänger sieht "auf den ersten Blick" nicht, dass es sich um eine Differentialgleichung handelt, denn es
kommt kein Differentialquotient (y' bzw. dy/dx) vor, sondern nur einzelne Differentiale (dy und dx).
Man muß die Gleichung erst durch dx dividieren, um zu erkennen, dass dies wirklich eine Differentialgleichung ist:


Anwendungsgebiet:
Wird von Buchautoren benutzt, die Verfechter der 3.Variante des Lösungsverfahrens sind
(das Lösungsverfahren und seine Varianten werden im nächsten Kapitel erklärt).

6		 Vorteil:
Man sieht sofort, dass dies eine Differentialgleichung ist (z.B. im Gegensatz zur vorigen Definition)

 Vorteil:
 Im Gegensatz zur vorigen Definition sieht man sofort, welches die unabhängige und welches die
abhängige Variable ist, denn im Differentialquotienten (dy/dx) steht die abhängige Variable (hier y)
immer oben, die unabhängige Variable unten (hier x).

Anwendungsgebiet:
Wird von Buchautoren benutzt, die Verfechter der 2.Variante des Lösungsverfahrens sind
(das Lösungsverfahren und seine Varianten werden im nächsten Kapitel erklärt).