Vorwort
zur Definition
einer separierbaren
Differentialgleichung
Vorwort
Der Anfänger auf dem Gebiet der separierbaren Differentialgleichungen
ist meist schon am Anfang verwirrt, da es (mindestens) sechs verschiedene Definitionen darüber gibt, was eine separierbare Differentialgleichung
ist.
Wenn man also sechs Bücher zu Rate zieht, besteht die Möglichkeit,
auf sechs verschiedene Definitionen zu stoßen.
Nun stellt sich noch die Frage, warum es denn mehrere Definitionen gibt:
Im nächsten Kapitel werden wir das Lösungsverfahren für
separierbare
Differentialgleichungen kennenlernen, das sich
"Variablentrennung" nennt.
Es gibt drei Varianten des Lösungsverfahrens. Je
nachdem welches der
Lösungsverfahren der Autor (Professor) seinen Lesern
(Hörern) vorstellt,
eignet sich entweder die eine oder die andere Definition
besser.
Alle Definitionen sind natürlich gleichwertig, denn durch einfaches
Formelumstellen
lassen sie sich ineinander überführen. Wir zeigen dies im Anhang des Kapitels.
Wer knapp in der Zeit ist, der sollte sich daher nur mit der 1.Definition
einer separierbaren DGL beschäftigen, und im nächsten Kapitel nur
mit der 1.Variante des Lösungsverfahrens.
