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Gegeben ist eine Exponentialgleichung
die aus zwei Summanden besteht. Zuerst verteilen wir
beide Summanden auf je eine Seite: |
![](eg2s101.GIF) |
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Dann logarithmieren wir beide Seiten der
Gleichung: |
![](eg1s201.GIF) |
![](eg2s102.GIF) |
Nun haben wir zwei
Logarithmen. Auf der linken Seite der Gleichung kann man
nun das Logarithmusgesetz über den "Logarithmus einer
Potenz" anwenden: |
![](eg2s103.GIF) |
![](eg2s104.GIF) |
Nun bringen wir alle
Konstanten auf die rechte Seite, damit die Variable x
auf der linken Seite alleine steht: |
![](eg2s105.GIF) |
![](eg2s106.GIF) |
Nun steht x allein. Die rechte Seite
können wir vereinfachen, indem wir die Logarithmen
berechen: |
![](eg2s107.GIF) |
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Dadurch erhalten wir die Lösung. |
![](eg1s215.GIF) |
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Das Ergebnis lautet somit: |
![](eg1s216.GIF) |
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