Version: Test
©Raddy 2004

Exponentialfunktionen I                         ZURÜCK

Steiler Graph bei
kleiner Basis a
wenn 0<a<1
a-absatz.pcx (280 Byte) Eigenschaften

Nun betrachten wir Exponentialfunktionen mit verschiedener Basis,
wobei für die Basis a gelten soll: 0<a<1

          f(x)=ax       mit: 0<a<1

Im Beispiel vergleichen wir die Funktionen f(x)=0.5x und f(x)=0.2x:
e01s30p1.pcx (11710 Byte)
Für positive x gilt:
Die Exponentialfunktion mit der Basis 0.2 verläuft nun unterhalb der
Exponentialfunktion mit der Basis 0.5. Eine Exponentialfunktion
mit kleiner Basis nähert sich also schneller der x-Achse, als eine
Exponentialfunktion mit größerer Basis (0<a<1).

Für negative x gilt:
Die Exponentialfunktion mit der Basis 0.2 verläuft oberhalb der
Exponentialfunktion mit der Basis 0.5. Eine kleine Basis (0<a<1)
erzeugt also einen steiler anwachsenden Graphen, d.h. die Exponentialfunktion
mit kleiner Basis verläuft oberhalb der Exponentialfunktion mit größerer Basis.

Merkregel für 0<a<1:
Ist die Basis a klein, geht die Exponentialfunktion schnell ins Unendliche,
und nähert sich schnell der x-Achse.