Allgemein |
Ausführlich |
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Beispiel |
Ausführlich |
Die Doppelfakultät (2n–1) bzw. das Beispiel
7!! sollen durch einfache Fakultäten ausgedrückt werden: |
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Wir erweitern mit einer Doppelfaktultät,
deren Argument um 1 größer ist als das gegebene Argument: |
Wir erweitern mit:
(2n)!! |
Wir erweitern also mit:
2·4·6·...·(2n–2)·(2n) |
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Wir erweitern
mit: 8!! |
Wir erweitern also
mit: 2·4·6·8 |
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Dadurch wird die Doppelfakultät im Zähler zu
einer einfachen Fakultät.
Man erkennt es, wenn man die Faktoren im Zähler umordnet: |
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Im Nenner können wir die Umrechnungsformel
für die "Doppelfakultät einer geraden Zahl" anwenden,
die wir im vorigen Abschnitt dieses Kapitels kennengelernt
haben: (2n)!!=2n·n! |
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