Fakult鋞en  
Beweis der Formel:



 
a-absatz.pcx (280 Byte) Hinweis: Beweis auch als Video verf黦bar
Der Beweis ist auch in Form von Youtube-Videos verf黦bar: Video
    
a-absatz.pcx (280 Byte) Beweis
Beachte: In den beiden linken Spalten findet man den allgemeinen Beweis, in den beiden rechten ein Beispiel.
Allgemein Ausf黨rlich   Beispiel Ausf黨rlich
Die Doppelfakult鋞 (2n–1) bzw. das Beispiel 7!! sollen durch einfache Fakult鋞en ausgedr點kt werden:
 
Wir erweitern mit einer Doppelfaktult鋞, deren Argument um 1 gr鲞er ist als das gegebene Argument:
Wir erweitern mit:
 (2n)!!
Wir erweitern also mit:
2򉕚...(2n–2)(2n)
  Wir erweitern
mit: 8!!
Wir erweitern also
mit: 2򉕚8
 
Dadurch wird die Doppelfakult鋞 im Z鋒ler zu einer einfachen Fakult鋞.
Man erkennt es, wenn man die Faktoren im Z鋒ler umordnet:
 
Im Nenner k鰊nen wir die Umrechnungsformel f黵 die "Doppelfakult鋞 einer geraden Zahl" anwenden,
die wir im vorigen Abschnitt dieses Kapitels kennengelernt haben: (2n)!!=2n穘!
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Unser Ziel ist erreicht: Dies ist die Formel, die wir beweisen wollten.