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Folgen und Reihen II             zurück

Monoton steigende und
monoton fallende Folgen
a-absatz.pcx (280 Byte)Definition
Eine Folge nennt sich monoton steigend,
wenn jedes Glied der Folge größer oder gleich
dem vorhergehenden Glied ist:

                   
an+1  a-gr-gl.pcx (207 Byte)  an             (für alle n)

Eine Folge nennt sich monoton fallend,
wenn jedes Glied der Folge kleiner oder gleich,
dem vorhergehenden Glied ist:

                   
an+1  a-kl-gl.pcx (207 Byte)  an             (für alle n)
   
      
a-absatz.pcx (280 Byte)Beispiel: Monoton steigende Folge
       Wie gesagt ist bei einer monoton steigenden Folge
       jedes Glied größer oder gleich dem  vorhergehende Glied. 
       Beispiel:

                  2, 10, 11, 17, 17, 66, 100, ...

a-absatz.pcx (280 Byte)Gegenbeispiel

                  2, 10, 9, 17, 17, 66, 100, ...

        Dies ist keine monoton steigende Folge, weil das 3.Glied 
        dieser Folge (die "9"), kleiner als das vorige Glied ist.

a-absatz.pcx (280 Byte)Beispiel: Monoton fallende Folge

                  100, 66, 17, 17, 11, 10, 2, ...

a-absatz.pcx (280 Byte)Gegenbeispiel:

                  100, 66, 17, 17, 11, 10, 22, 2, ...

       Hier "stört" die Zahl 22. Weil die "22" größer ist als das vorige
       Glied, ist die Folge keine monoton fallende Folge.



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