Ganzrationale Funktion
Im Kurs "Quadratische Funktionen" hatten wir schon                             
Funktionen kennengelernt, wie z.B: 

                    f(x) = 4x2 + 2x + 3

Wir hatten solche Funktionen "quadratisch" genannt, weil x
höchstens zum Quadrat auftritt, d.h. in der zweiten Potenz.

Tritt x auch in höheren Potenzen auf, so nennt man die
Funktion eine ganzrationale Funktion. Beispiele:

           f(x) = 5x3 +  4x2 + 2x  + 3

           f(x) = 7x4 +  3x

Allgemein hat jede ganzrationale Funktion die Form:

Die Zahl n nennt man den Grad der Funktion. Beispiel:

           f(x) = 7x4 +  3x 

ist eine ganzrationale Funktion 4.Grades.
   

Zugehörige Algebraische Gleichung
Die Nullstellen dieser Funktion erhält man, indem man 
den Term gleich 0 setzt:

           0  =  anxn  + an-1xn-1 + ...  +  a1x + a0 

Diese Gleichung ist die zur Funktion zugehörige algebraische
Gleichung. Als Beispiel sei folgende Funktion gegeben:

            f(x) = 7x4 +  3x 

Dazu gehört die algebraische Gleichung: 

            7x4 +  3x = 0

Die algebraische Gleichung hat natürlich den gleichen Grad
wie die zugehörige Funktion. In unserem Fall liegt also
eine algebraische Gleichung 4.Grades vor.