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Ganzrationale Funktionen I           zurück

Was sind
Polynome?
a-absatz.pcx (280 Byte)
Polynome
Wir wissen bereits, was man unter einer ganzrationalen
Funktion versteht, nämlich einen Ausdruck der Form:

      f(x) = anxn  + an-1xn-1 + ...  +  a1x + a0            (mit: ana-unglei.pcx (196 Byte) 0)

Den Term (mathematischen Audruck) auf der rechten Seite 
der Gleichung bezeichnet man als Polynom:

                 anxn  + an-1xn-1 + ...  +  a1x + a0               (mit: ana-unglei.pcx (196 Byte) 0)

Weil n die höchste Potenz ist, die in diesem Polynom 
vorkommt, nennt man es Polynom n-ten Grades.
   
a-absatz.pcx (280 Byte)
Wiederholung der Begriffe
Wir haben bis jetzt 3 Begriffe kennengelernt, die wir
nun kurz wiederholen wollen. Es sei ana-unglei.pcx (196 Byte) 0, dann gilt:

1. Eine ganzrationale Funktion hat die Form:

             f(x) = anxn  + an-1xn-1 + ...  +  a1x + a0                 

2. Ihr Nullstellen sind durch folgende algebraische
    Gleichung gegeben:

                       anxn  + an-1xn-1 + ...  +  a1x + a0  =  0

3.Den mathematischen Ausdruck (Term): 

                       anxn  + an-1xn-1 + ...  +  a1x + a0          

   nennt man dann ein Polynom n-ten Grades.