Bei der "Division ganzer Zahlen" hatten wir festgestellt, 
daß die Division ohne Rest aufgehen kann:

        175 : 7 = 25 

Im allgemeinen geht die Division ganzer Zahlen aber nicht
auf, d.h. das Ergebnis ist eine ganze Zahl plus einem 
(echten) Bruch:

Bei der Division vom Polynomen gibt es auch diese zwei Fälle. 
Unser erstes Beispiel einer Polynomdivisionen ging glatt auf:

       (x2 -1) : (x+1) = (x-1)

Meist jedoch ergibt eine Polynomdivision ein Polynom q(x)
plus einem echten Polynombruch. Hier ein Beispiel:



Das Ergebnis kann man übrigens überprüfen, indem man 
beide Seiten mit (x+2) multipliziert, jedoch geht es uns
hier erstmal nur um den Satz:

Die Division zweier Polynome f(x) und g(x) geht im allgemeinen nicht auf und ergibt ein Polynom q(x) plus einem echten Polynombruch :

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