Version: Test ©Raddy 2002
Ganzrationale Funktionen III zurück
Übung 1
Man bestimme des Quotienten q(x). (x2 +6x + 9) : (x+3) = q(x) Ein Tip: Es liegt das 1.Binom vor!
Übung 2
Beim bestimmen des Quotienten q(x) hilft der Tip, daß q(x) eine ganze Zahl ist: (5x10 + 5) : (x10 + 1) = q(x)
Lösung 1
Die Lösung ist: (x2 +6x + 9) : (x+3) = q(x) (x2 +6x + 9) = q(x) · (x+3) (x+3)2 = q(x) · (x+3) (x+3) = q(x) Es gilt also: (x2 +6x + 9) : (x+3) = (x+3)
Lösung 2
Die Aufgabe lautet: (5x10 + 5) : (x10 + 1) = q(x) Wir stellen die Formel um: (5x10 + 5) = q(x) · (x10 + 1) Das Ergebnis q(x)=5 kann man jetzt leicht raten: (5x10 + 5) = 5 · (x10 + 1) Es gilt also: (5x10 + 5) : (x10 + 1) = 5