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Beim vorigen Beispiel ging die Polynomdivision
ohne Rest auf, d.h. der Rest war 0.
Wir hatten jedoch schon erwähnt, daß Polynomdivisionen
im allgemeinen nicht aufgehen, d.h. kein Polynom ergeben.
Dies ist dann der Fall, wenn ein Restpolynom r(x) auftritt,
dessen Grad (hier:0) kleiner als der Grad von g(x) ist:
In diesem Fall müssen wir das Restpolynom r(x) durch g(x)
teilen, und den entstehenden echten Polynombruch hinter den
Quotienten q(x) schreiben, um das entgültige Ergebnis
zu erhalten:
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