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Aus der Bruchrechnung wissen
wir, daß die Division a:b einer
ganze Zahlen a durch eine ganze Zahl b wieder ein ganze Zahl
sein kann. Man sagt: a ist durch b teilbar.
Ist das Ergebnis der Division a:b keine ganze Zahl mehr,
so sagt man, a ist nicht durch b teilbar:
| Teilbar: |
Nicht teilbar: |
45 : 5 = 9
45 ist durch 5 teilbar, weil das Ergebnis wieder eine ganze Zahl ist. |
11 : 2 = 5.5
11 ist nicht durch 2 teilbar, weil das Ergebnis keine ganze Zahl ist. |
Bei den Polynomen
unterscheidet man auf die gleiche Art:
| Teilbar: |
Nicht teilbar: |
(x2-9) ist durch (x-3) teilbar, weil x+3 wieder ein Polynom ist. |
(x2+8) ist nicht durch (x-3) teilbar, weil das Ergebnis
kein Polynom ist. |
Anmerkung: Bis jetzt haben wir
nur Polynomdivisionen f(x):g(x)
kennengelernt, bei denen f(x) durch g(x) teilbar war.
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