Gleichungen  
Wie löst man eine Gleichung?
a-absatz.pcx (280 Byte) Wie löst man eine Gleichung?
Man kann analytisch (durch Äquivalenzumformungen) lösen,
oder, falls dies nicht möglich ist, auch grafisch oder numerisch.
 
a-absatz.pcx (280 Byte) Analytische Lösung
Um eine Gleichung analytisch zu lösen, formt man die Gleichung solange um,
bis die Unbekannte (meist x genannt) allein auf einer Seite steht.
Dann kann man den Wert der unbekannten Variable ablesen,
d.h. die Lösung der Gleichung. Beispiel:



Welche Umformungen einer Gleichung dabei erlaubt sind
(Stichwort: Äquivalenz- und Folgeumformungen) werden
wir im Kapitel II näher erläutern. 
 
a-absatz.pcx (280 Byte) Numerische Lösung
Bei der numerischen Lösung setzt man Zahlen in die Gleichung ein,
und überprüft, ob beide Seiten der Gleichung (ungefähr) gleich werden.
Man erhält in der Regel jedoch keine genaue Lösung, sondern nur eine
genäherte Lösung. Im Computerzeitalter übernimmt natürlich
der Computer die Aufgabe des numerischen Lösens.
 
a-absatz.pcx (280 Byte) Grafisch Lösung
Das grafische Lösen einer Gleichung erklären wir auf einer der folgenden
Seiten: Beim grafischen Lösen fasst man jede Seite der Gleichung als eine
Funktion auf, und ermittelt die Schnittpunkte der beiden Funktionen.
Die x-Koordinaten der Schnittpunkte sind die Lösungen der Gleichung.
 
a-absatz.pcx (280 Byte) Transzendente Gleichung
Lässt sich eine Gleichung nicht analytisch (d.h. durch Äquivalenz-
oder Folgeumformungen) lösen, sondern nur numerisch oder grafisch,
dann nennt man die Gleichung eine transzendente Gleichung.