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Wir wiederholen kurz, was wir auf den vorigen Seiten dieses Kapitels
gelernt haben:
Wenn man beide Seiten einer
Gleichung
zum Argument einer injektiven Funktion macht,
dann handelt es sich um eine Äquivalenzumformung, d.h. die
Lösungsmenge bleibt gleich.
Wenn man aber
beide Seiten einer Gleichung zum Argument einer nicht-injektiven Funktion
macht, dann handelt es sich um eine Folgeumformung, d.h. Lösungen können hinzukommen
(Probe notwendig). |
Dieser Satz sagt uns also nur, dass ich alle injektiven und
nicht-injektiven Funktionen auf
eine Gleichung anwenden darf, ohne dass Lösungen verloren gehen.
Der
Satz sagt aber
noch nichts darüber aus, welche dieser injektiven bzw.
nicht-injektiven
Funktionen ich
anwenden muß, um x zu isolieren und dadurch die Ungleichung zu lösen.
Wir werden auf der nächsten Seite zeigen, dass man die Variable x
isolieren kann,
indem man die Umkehrfunktion anwendet.
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