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Grenzwerte von Funktionen I                                      ZURÜCK

Oszillierende Stellen
a-absatz.pcx (280 Byte) Unendliche Oszillation ohne Grenzwert
s01s10p1.pcx (16110 Byte)
 
Ein anderer Grund für einen fehlenden Grenzwert sehen wir
im Bild. Die Funktion f(x)=sin(1/x) ist für x=0 nicht definiert:
Je näher man der Stelle x=0 kommt, desto schneller pendeln
(oszillieren) die Funktionswerte zwischen ihrem Minimalwert
-1 und dem Maximalwert  1.

Bei x=0 nähert sich die Funktion also keinem speziellen Wert,
und daher besitzt die Funktion an der Stelle x=0 keinen Grenzwert.
 
a-absatz.pcx (280 Byte) Unendliche Oszillation mit Grenzwert
s01s10p1.pcx (16110 Byte)

Im Gegensatz zum Beispiel oben hat die Funktion  g(x)=x·sin(1/x)
an der Stelle x=0 einen Grenzwert, denn je näher man von rechts
oder links an die Stelle x=0 kommt, desto näher kommen die
Funktionswerte einer konstanten Zahl, in diesem Fall der Zahl 0.
  

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