Grenzwert-
berechnung
bei rationalen
Funktionen |
 |
Rationale Funktion |
|
Nun betrachten wir eine zweite Funktion, die wir
g(x) nennen: 
Auch hier stellen wir uns wieder die Frage, welche Funktionswerte
die Funktion annimmt, wenn man sich der Stelle x=1 nähert.
Wir betrachten wieder die Stellen die kurz vor x=1 liegen
(x=1-h) und die Stellen die kurz nach x=1 liegen (x=1+h):
Diese beiden Ergebnisse interpretieren wir nun:
Wenn wir h unendlich klein wählen, daß heißt Stellen betrachten
die unendlich nah an x=1 liegen, dann werden auch der Funktionswerte
unendlich nah an der Zahl 3 liegen. Die Zahl 3 ist also der Grenzwert
für die Stelle x=1 der Funktion g(x). Man schreibt:
|
|