Version: Test
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Grenzwerte von Funktionen I                                      ZURÜCK

Grenzwert-
berechnung:
Funktion mit
Betragzeichen
a-absatz.pcx (280 Byte) Beispiel
Wir betrachten die Funktion f(x):
g01s24p1.pcx (6454 Byte)

Wir stellen uns die Frage,  welche Funktionswerte die Funktion
annimmt, wenn man sich der Stelle x=0 nähert, d.h. wir suchen
den Grenzwert von f(x) für xd-gegen.gif (845 Byte)0:

g01s24p1.pcx (6454 Byte)

Wir betrachten wieder die Stellen die kurz vor x=0 liegen (x=0-h):

g01s24p1.pcx (6454 Byte)

Dann betrachten wir und die Stellen die kurz hinter x=0 liegen (x=0+h):

g01s24p1.pcx (6454 Byte)

Diese beiden Ergebnisse interpretieren wir nun:
Unmittelbar links von x=0 hat die Funktion den Wert -1.
Unmittelbar rechts von x=0 hat die Funktion den Wert 1.

Somit hat die Funktion keinen Grenzwert bei x=0, denn je
nachdem von welcher Seite man sich der Stelle x=0 nähert,
nähern sich die Funktionswerte unterschiedlichen Werten,
nämlich den Wert -1 bzw. +1.