Version: Test
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Grenzwerte von Funktionen II                                      ZURÜCK

Beispiel:

Stelle mit
Grenzwert
a-absatz.pcx (280 Byte) Beispiel
g02s30p2.pcx (19306 Byte)

Im Bild sieht man einige Glieder (x1,x2,x3, ... ,xn) der Folge (xn) ,
die gegen  x0 konvergiert (d.h. xn nähert sich beliegig den Wert x0).
Die Bilder f(xn) dieser Folge (durch schwarze Quadrate
gekennzeichnet) konvergieren gegen den Grenzwert g.

Die Definition sagt nun:
Wenn die Bilder f(xn) jeder gegen x0 konvergenten Folge x gegen
g konvergieren, dann hat die Funktion bei x0 den Grenzwert g.

Inbesondere müssen auch die Bilder einer von rechts gegen x0
konvergierenden Folge gegen g konvergieren, damit die Funktion
bei x0 den Grenzwert g hat. Diese Folge nennen (yn), denn der
Name (xn) ist schon vergeben,  und kennzeichnen diese Folge
durch schwarze Kreise:
g02s30p2.pcx (19306 Byte)