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Grenzwerte von Funktionen III                                      ZURÜCK

Grenzwert der
identischen
Funktion
f(x)=x
a-absatz.pcx (280 Byte) Erklärung
Auf dieser Seite wollen wir uns überlegen, welchen Grenzwert die
Funktion f(x)=x (identische Funktion) an einer bestimmten Stelle hat:

g02s30p2.pcx (19306 Byte)

Als Beispiel betrachten wir die Stelle x=5. Dort hat die Funktion
den Funktionswert 5. Nun überlegen wir uns den Grenzwert:
Auch der Grenzwert ist gleich 5, denn je mehr man sich der
Stelle x=5 nähert, desto mehr nähern sich die Funktionswerte
f(x) ebenfalls dem Wert 5, wie man der Anschauung entnimmt:
g02s30p2.pcx (19306 Byte)

Auch an jeder anderen Stelle x=a ist der Grenzwert gleich dem
Funktionswert f(a). Die Grenzwertberechnung für diese Funktion
vereinfacht sich somit zu einer Berechnung des Funktionswertes!
   
a-absatz.pcx (280 Byte) Drei Beispiele
Welchen Grenzwert hat die Funktion f(x)=x an den Stellen:

       x=2      x=7        x=d

Lösung:

Die Funktion f(x)=x hat an den oben genannten Stelle den Grenzwert:

      2    bzw.  7    bzw.     d