Zusammenhang
Nullfolgen und
allgemein
konvergenten
Folgen
Erklärung
Nun geht es um den Zusammenhang zwischen einer Nullfolge
und einer konvergenten Folge.
Im oberen Teil des Bildes sehen wir eine Folge, die gegen
den Wert a=2 konvergiert.
Nun ziehen wir von jedem Glied der Folge den Wert 2 ab.
Man kann der Anschauung entnehmen, daß wir dann eine
Nullfolge erhalten:
Wir halten diese wichtige Feststellung in einen Satz fest:
Die Folge <an> konvergiert
genau dann gegen a,
wenn die Folge <an-a> eine Nullfolge ist.
Wir halten diese wichtige Feststellung in einen Satz fest: