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Komplexe Zahlen und Funktionen
130 Videos zum Buch (siehe rechts)

0. Vorkenntnisse
1. Die imaginäre Einheit

2. Komplexe Zahlen
3.Der Körper C der komplexen Zahlen
4. Trigonometrische Form
5. Exponentialform
6. Umwandlungen der drei Formen
7. Grundrechenarten
8. Sätze mit Beweis (bis Dreiecksungleichung)
9. Potenzieren und Satz von Moivre
10.Komplexe Wurzeln und Einheitswurzeln
11. Komplexe Quadratfunktion
12.Polynome
13.Gleichungen
14.Fundamentalsatz und reelle Polynome 
15.Allgemeines zu komplexen Funktionen  16.Mehrwertige Funktionen (arg, log usw.)  17.Die Argumentfunktion und ihre Rechenregeln
18.Der komplexe Betragsfunktion und ihre Regeln 19.Komplexe trigonometrische Funktionen
    (Sinusfunktion, Kosinus, Tangens usw.)


20.Komplexe Exponentialfunktion
21.Komplexe Logarithmusfunktion
22.Generalisierte Potenzen  23.Lineare Funktionen im Komplexen
24.Riemannsche Zahlenkugel und Möbius
    Transformation

25.Grenzwerte

26.Differenzierbarkeit und Differentialrechnung


27.Integralrechnung im Komplexen
28. Riemannsche Flächen
Komplexe Zahlen
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Englische Übungsaufgaben zur Funktionentheorie findet ihr hier:

C1 Complex Numbers      
C2 Complex Functions
C3 Complex Analytic functions
C4 Power Series (Potenzreihen)
C5 Laurent Series
C6 Calculus of Residues   (Theoriebuch dazu)
C7 Applications of the Calculus of Residues
C8 Some classical transform  (Fortsetzung in C11)
C9 The Argument Principle and Many-valued Functions
C10 folgt
C11 Laplace Transform
C12 Gamma Funktion, Beta, Bessel, Dirac, Anwendungen auf DGL usw.

Ade