Gesucht ist:
Wir erinnern uns, dass wir im Trigonometriekurs (dort in der
Formelsammlung)
die folgende Beziehung hergeleitet haben:
Somit gilt:
Nun führen wir folgende Substitution durch:
Jetzt müssen wir noch dx substituieren. Dazu leiten wir die
Substitutionsgleichung ab:
Ergebnis in das letzte Integral einsetzen, d.h. dx ersetzen:
Jetzt kürzt sich sinx weg:
Minus (bzw. –1)vor das Integral schreiben:
Dies ist ein Grundintegral, wobei k die Integrationskonstante ist:
Rücksubstitution (siehe Substitutionsgleichung) ergibt die Lösung:
