Lineare Ungleichungen
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Was ist eine lineare
Ungleichung
a-absatz.pcx (280 Byte) Was ist eine lineare Ungleichung
Eine lineare Ungleichung ist die einfachste Form einer Ungleichung.
Sie besteht aus zwei Termen, zwischen denen eines der folgenden
Ungleichheitszeichen steht:

 

Die beiden Terme dürfen Konstanten (Zahlen) sein, oder Vielfache von x.
Im Beispiel besteht der linke Term aus dem Dreifachen von x und der
rechte Term aus der Konstanten 9:



Die beiden Terme dürfen auch aus Summen oder Differenzen bestehen,
in denen die Konstanten bzw. Vielfachen von x erscheinen:


   
a-absatz.pcx (280 Byte) Wenn Klammern auftreten (Hinweis für Fortgeschrittene)
Wenn Klammern in der Ungleichung auftreten, dann muß man diese erst
ausmultiplizieren, bevor man sieht, ob es sich um eine lineare Ungleichung handelt:



Ausmultiplizieren ergibt eine lineare Ungleichung:



Als Gegenbeispiel betrachten wir die Ungleichung:



Ausmultiplizieren ergibt keine lineare Ungleichung, sondern eine quadratische
Ungleichung, die wir in einem späteren Kurs behandeln werden: