Lineare Ungleichungen zurück
Beispiel mit Bruch als Faktor von x
a-absatz.pcx (280 Byte) Erklärung am Beispiel
Im folgenden Beispiel hat die Unbekannte x einen Bruch als Faktor:



Zunächst subtrahieren wir 3 auf beiden Seiten:



Wir dividieren beide Seiten der Gleichung durch . Jetzt müssen wir aufpassen:
Weil wir durch eine negative Zahl dividieren, müssen wir das Ungleichheitszeichen
umdrehen, d.h. wir müssen das Zeichen "<" durch das Zeichen ">" ersetzen:



Wir wenden nun einen Satz aus der Bruchrechnung an: Anstatt die ganze Zahl (4)
durch einen Bruch zu dividieren, können wir auch mit dem Kehrwert multiplizieren:



Wir wenden einen weiteren Satz aus der Bruchrechnung an: Eine ganze Zahl (4) wird
mit einem Bruch multipliziert, indem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert und
den Nenner beibehält:



Die Lösungsmenge besteht also aus allen Zahlen, die größer als sind:



Die Lösungsmenge kann man auch als Intervall schreiben: