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Logarithmen I ZURÜCK
Was ist ein
Logarithmus
a-absatz.pcx (280 Byte) Potenzrechnung: Der Potenzwert ist gesucht
Im Kurs Potenzrechnung haben wir uns mit Potenzen beschäftigt:
L01s10p1.pcx (3198 Byte)
Dabei war der Potenzwert gesucht. Im folgenden bezeichnen wir
die gesuchte Größe jeweils mit x:
L01s10p1.pcx (3198 Byte)
a-absatz.pcx (280 Byte) Wurzelrechnung: Die Basis ist gesucht
Im Kurs Wurzelrechnung haben wir uns dann mit dem Fall beschäftigt,
daß die Basis einer Potenz gesucht war, die wir a-te Wurzel aus c nannten:
L01s10p1.pcx (3198 Byte)
Im allgemeinen will man eine Lösung nach der Unbekannten x umstellen
können. Um diese Gleichung nach der Unbekannten Wurzel x umstellen
zu können, hatten wir das Wurzelzeichen eingeführt:
L01s10p1.pcx (3198 Byte)
  
a-absatz.pcx (280 Byte) Logarithmenrechnung: Der Exponent ist gesucht
Natürlich gibt es eine dritte Möglichkeit: Statt dem Potenzwert c oder
der Basis b kann auch der Exponent gesucht sein (den wir wieder x nennen):L01s10p1.pcx (3198 Byte)
Man nennt den (unbekannten) Exponenten dann den Logarithmus
von c zur Basis b
(im Beispiel den Logarithmus von 8 zur Basis 2).

Um die Gleichung bx=c nach der Unbekannten x (dem Logarithmus)
umstellen  zu können, müssen wir auch hier ein neues Zeichen einführen.
Als Zeichen für den Logarithmus schreibt man "log":
L01s10p1.pcx (3198 Byte)

Wir sprechen: Logarithmus von c zur Basis b.
Im Beispiel: Logarithmus von 8 zur Basis 2

L01s10p1.pcx (3198 Byte)

Zusammenfassung:    
Unter dem Logarithmus x=logbc  versteht man
den Exponenten x in der Gleichung bx=c


(gesprochen: Logarithmus von c zur Basis b)