Mächtigkeit
einer Menge

Endliche Mengen:
      
      Eine endliche Menge hat endlich viele Elemente. Ein Beispiel für
      eine endliche Menge wurde bereits auf der vorigen Seite gegeben. :
      
            E = {Europa, Asien, Afrika, Amerika, Australien, Antarktis}

Unendliche Mengen: 
      
      Eine unendliche Menge ist z.B. die Menge der natürlichen Zahlen:
      
            N = {1, 2, 3, 4, ....}            

      Diese Menge hat unendlich viele Elemente.

Mächtigkeit einer Menge:
      
      Die sogenannte Mächtigkeit (oder Kardinalzahl) sagt aus, wieviele
      Elemente eine Menge hat. Z.B. hat die oben genannte "Menge der 
      Erdteile" die Mächtigkeit 6. 
      
Gleichmächtigkeit zweier Mengen:
      Zwei Mengen sind gleichmächtig, wenn sie die gleiche Anzahl
      an Elementen haben. 

     Es gibt noch eine andere Definition der "Gleichmächtigkeit zweier 
     Mengen", auf die wir aber erst in Mengen III eingehen werden, weil
     uns jetzt noch die Vorkenntnisse fehlen. Wir wollen die Definition 
     aber vorab kurz erwähnen:  
      
          Zwei Mengen sind gleichmächtig, wenn man sie durch eine
          bijektive Abbildung überführen kann.