Erklärung
Auf den letzten beiden Seiten haben wir die Folge 
untersucht. Wir haben berechnet, ab welchen Glied sich 
dessen Betrag bis auf 0.2 bzw. 0.003 der Null nähert.


Nun wollen wir beweisen, daß die Beträge der Glieder
sich der Null beliebig nähern, d.h. wir wollen beweisen
das der Betrag der Glieder beliebig klein wird.

Wir wollen also beweisen, daß zu jedem beliebig kleinen  
eine Zahl N() existiert, ab dem alle Glieder kleiner als  sind:

         | an | <  

In unserem Beispiel gilt also:
 
        

Weil n eine natürliche (und damit positive) Zahl ist, 
dürfen wir die Betragstriche weglassen: 

         
Nun können wir die Formel nach n umstellen:

        

Die Formel gibt zu jedem noch so kleinen  eine Zahl n an, 
ab der die Glieder kleiner als  sind. Damit haben wir 
bewiesen, daß die Glieder an der Folge beliebig klein werden.