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Potenzen I                                                                                          ZURÜCK
Beweis des
Potenzgesetz 2a

Multiplikation von Potenzen mit gleichen Exponenten
a-absatz.pcx (280 Byte) Beweis: Potenzgesetz 2a
Wir wollen beweisen, daß gilt:
p02s30p1.pcx (1211 Byte)
 
Dazu wenden wir die Definition einer Potenz (Kapitel 1)
sowohl auf an als auch auf bn an:

p02s30p1.pcx (1211 Byte)

Für die Multiplikation gilt nun das Assoziativgesetz, d.h.
wir dürfen die Reihenfolge der Faktoren beliebig umstellen:

p02s30p1.pcx (1211 Byte)

Nun wenden wir wieder die Definition einer Potenz
(aus Kapitel 1) an: Weil das Produkt aus n-mal dem Faktor
(a·b) besteht, dürfen wir für das Produkt als (a·b)n schreiben:

p02s30p1.pcx (1211 Byte)












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