Eine Potenz an ist eine abkürzende Schreibweise
für die Multiplikation gleicher Faktoren:

 Die Zahl a nennt man Basis (der Potenz).
 Die Zahl n nennt man Exponenten (der Potenz).  
 an nennt man den Potenzwert (oder kurz "Potenz").
 Die Definition gilt für:  aR und nN*
 Den Sonderfall a1=a beweisen wir in diesem Kapitel

Anmerkung:
Nach DIN5473 gilt heute: N*={1,2,3,...} und  N={0,1,2,3,...}
Früher definierte man: N={1,2,3,...} und  N₀={0,1,2,3,...}

Nehmen wir an, wir wollen folgenden Ausdruck berechnen:

        3 + 3 + 3 + 3 + 3   

Hier werden gleiche Summanden addiert. Dafür kennen wir
eine vereinfachte Schreibweise:

       3 + 3 + 3 + 3 + 3 =  5 · 3  

Die Multiplikation ist also eine Vereinfachung einer
Addition gleicher Summanden. 

Nun stellt sich die Frage: Haben Mathematiker auch für
die Multiplikation gleicher Faktoren eine vereinfachte 
Schreibweise definiert, also für Audrücke wie z.B. :

       3 · 3 · 3 · 3 · 3 

Auch dafür gibt es eine abkürzende Schreibweise, die
man als Potenzschreibweise oder Potenz bezeichnet:

       3 · 3 · 3 · 3 · 3  =  35

Die hochgestellte "5" gibt also an, daß die Zahl 3 
fünfmal mit sich selbst multipliziert werden soll.

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