Ausblick auf die
Konvergenzkriterien |
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Erklärungen |
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Konvergenzkriterien:
Will man nun eine Reihe untersuchen, so muß man zunächst ermitteln,
ob sie konvergiert oder divergiert. Dazu dienen die sogenannten
Konvergenzkriterien, die wir in späteren Kursen kennenlernen werden:
Nullfolgenkriterium
Quotienenkriterium
Wurzelkriterium
Integralkriterium usw.
Gegen welchen Wert konvergiert eine Reihe:
Falls eine Reihe konvergent ist, dann könnte man noch untersuchen,
gegen welchen Wert die Reihe konvergiert. Leider ist dies bei den
meisten konvergenten Reihen unmöglich, d.h. im allgemeinen kann nicht
bestimmt werden, gegen welchen Wert die konvergente Reihe konvergiert.
Eine Ausnahme bilden:
Arithmetische Reihen
Geometrische Reihen
Teleskopreihen
die wir in seperaten Kursen kennenlernen werden.
Glücklicherweise ist es bei den meisten math. Problemen (die Reihen
betreffen)
aber vollkommen unwichtig zu wissen, gegen welchen Wert die Reihe
konvergiert,
sondern es reicht zu wissen, ob die Reihe konvergiert oder divergiert. |
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