Man spricht von Achsensymmetrie zur y-Achse
(allgemeiner: zur Funktionswertachse),
wenn für alle positiven x gilt,
dass ihr Funktionswert gleich
dem Funktionwert von –x ist, d.h. es
muß gelten:
f(x) = f(–x)
Als Bild:
Man nennt solche Funktionen mit Achsensymmetrie zur y-Achse
meist gerade Funktionen. Diese Gewohnheit beruht darauf, dass
Potenzfunktionen
mit geraden Exponenten stets achsensymmetrisch zur y-Achse sind.
Beispiel 1
Wie bereits gesagt, sind alle
Potenzfunktionen mit geraden Exponenten auch
achsensymmetrisch zur y-Achse, z.b. die Funktion f(x)=x2:
Beispiel 2
Die Kosinusfunktion f(x)=cos(x) ist ebenfalls ein gerade
Funktion, also achsensymmetrisch
zur y-Achse:
