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Symmetrie I
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Rechnerischer Nachweis der Achsensymmetrie zur y-Achse
Erklärung
Wir wollen nun zeigen, wie man für eine gegebene Funktion nachweist,
dass sie achsensymmetrisch zur y–Achse ist. Gegeben sei die Funktion:
Wir berechnen nun f(–x), indem wir alle x durch –x ersetzen:
Im zweiten Schritt vereinfachen wir die rechte Seite:
Wir vergleichen die erhaltene Gleichung mit der gegebenen Gleichung
und sehen, dass beide übereinstimmen. Es gilt also f(x) = f(–x).
Dies ist aber genau die Bedingung für Achsensymmetrie zur y-Achse,
die wir auf der vorigen Seite kennengelernt haben.
