Bildet man die
Differenz aus zwei unsymmetrischen Funktion, dann kann sowohl eine symmerische (z.B. gerade) Funktion entstehen, als auch eine unsymmetrische
Anmerkung: In der Regel wird eine unsymmetrische Funktion entstehen
Beweis: Den Satz kann man beweisen, indem man zwei Beispiele angibt, wobei in einem Beispiel eine
gerade(ungerade) Funktion entsteht, im anderen eine unsymmetrische. Dies werden wir im folgenden tun:
Beispiel: Gerade
Funktion ensteht
Wir betrachten die Funktion:
Sie besteht aus der unsymmetrischen Teilfunktion ex: und der unsymmetrischen Teilfunktion e–x:
Die Differenz ergibt eine symmetrische (ungerade)
Funktion:
Beispiel:
Unsymmetrische Funktion ensteht
Wir betrachten die Funktion:
Sie besteht aus der unsymmetrischen Teilfunktion ex:
... und der unsymmetrischen Teilfunktion sin(|x|+x):
Bildet man die Differenz, so entsteht eine unsymmetrische Funktion:
