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Trigonometrie I                                               ZURÜCK

Sinus-Tabelle a-absatz.pcx (280 Byte)Vorbemerkung
      Auf der Vorseite haben wir gesehen, daß das Seitenverhältnis
      Sinus a-g-alpa.pcx (200 Byte) (Gegenkathete von a-g-alpa.pcx (200 Byte) / Hypotenuse) vom Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte) abhängt.
      Genauer gesagt: Zu jedem Seitenverhältnis "Sinus a-g-alpa.pcx (200 Byte)" gehört genau
      ein Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte) und umgekehrt: Zu jedem Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte) gehört genau ein
      Seitenverhältnis "Sinus a-g-alpa.pcx (200 Byte)".

      Formal gesagt: Das Seitenverhältnis "Sinus a-g-alpa.pcx (200 Byte)" und der Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte)
      (mit:  0°<a-g-alpa.pcx (200 Byte)<90°) bilden eine bijektive Funktion.

      Die Mathematiker merken sich nun in einer Tabelle, zu welchen
      welchem Winkel welches Seitenverhältnis gehört.
          
a-absatz.pcx (280 Byte)
Die Sinus-Tabelle
       Das folgende Bild zeigt eine Sinus-Tabelle:
     a-g-alpa.pcx (200 Byte) 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°
Gegenkathete
Hypotenuse

   0

0.17 0.34 0.50 0.64 0.77 0.87 0.94 0.98 1

       Nun wollen wir zeigen, wie solch eine Sinus-Tabelle entsteht.
       Exemplarisch zeigen wir, wie der Sinus von 20° ermittelt wird:

           1. Man zeichnet ein rechwinkliges Dreieck, mit einem 20° Winkel:
           tr1s9p1.pcx (2250 Byte)       
           2. Nun mißt man die Seiten a und c:
              
a= 19mm             c=56mm

           3. Man teilt die Seite a durch die Seite c, also die
               Gegenkathete von a-g-alpa.pcx (200 Byte) durch die Hypotenuse, und
               erhält den Sinus von 20°:
             tr1s9p2.pcx (2610 Byte)
a-absatz.pcx (280 Byte)
Übung
      Man ermittle am folgenden 10°/90°/80° Dreieck den Sinus von 10°:
tr1s9p3.pcx (1524 Byte)
      Lösung: Die Gegenkathete von a-g-alpa.pcx (200 Byte) beträgt 9mm, die Hypotenuse
      beträgt 53mm. Der Sinus a-g-alpa.pcx (200 Byte) beträgt 9mm/53mm = 0.17