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Trigonometrie I                                                 ZURÜCK

Worum geht's
       Auf der vorigen Seite haben wir in einer Tabelle zu einigen 
       Winkeln  den dazugehörigen Sinus  angegeben, also das
       Verhältnis Gegenkathete von  zur Hypotenuse. 

	0°	10°	20°	30°	40°	50°	60°	70°	80°	90°
Gegenkathete Hypotenuse	0	0.17	0.34	0.50	0.64	0.77	0.87	0.94	0.98	1

       Nun wollen wir zeigen, wozu man diese Tabelle gebrauchen kann.
       Wir werden auf den nächsten Seiten zeigen, daß man mit einer Sinus-
       tabelle die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen kann, 
       auch wenn nur eine Seite des Dreiecks und einer der beiden spitzen
       Winkel bekannt ist (Spitzer Winkel = Ein Winkel kleiner als 90°).

Seitenberechung am rechtwinkligen Dreieck
       Als Einführung wollen wir mit Hilfe der Sinus-Tabelle die Seite a im 
       folgenden rechtwinkligen Dreieck berechnen, in dem die Seite c und 
       der Winkel  bekannt sind:
                  
        Man bildet dazu den Sinus , also das Seitenverhältnis Gegenkathete
        von  zur Hypotenuse:
             
      Diese Formel stellt man nach der unbekannten Seite a um, und setzt 
      die gegebenen Werte ein (wobei sin30° durch die Tabelle gegeben ist).
      
      Lösung: Die Seite a ist somit  2cm lang.

Anmerkung: Pythagoras contra Sinustabelle
      Wir haben soeben mit der Sinustabelle zur Seitenberechnung benutzt.
      In diesem Zusammenhang erinnern wir uns, daß man auch mit dem Satz
      des Pythagoras die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen
      kann.
      Beim Satz des Pythagoras müssen aber zwei Seiten bekannt sein, 
      um die dritte zu berechnen. Andererseites hat der Satz des Pythagoras
      den Vorteil, daß  keiner der spitzen Winkel bekannt sein muß.
 
      Weitere Aufgaben am Ende von "Trigonometrie II"