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Trigonometrie II                                           ZURÜCK

Der Cotangens a-absatz.pcx (280 Byte)Der Cotangens (manchmal "Kotangens" geschrieben)
        Das letzte Seitenverhältnis, daß wir kennenlernen wollen, ist
        das Verhältnis von Ankathete zur Gegenkathete (im Bild b/a):
      tr2s0p3.pcx (3244 Byte)

      Dieses Seitenverhältnis nennt man Cotangens. Der Cotangens ist
      (nur) vom Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte) abhängig ist, was man im Bild sehr schön sieht.
 
a-absatz.pcx (280 Byte) Die Cotangenstabelle
  Nach der Sinus-, der Cosinus und der Tangenstabelle, wollen wir
nun eine Tabelle des Cotangens erstellen:
     a-g-alpa.pcx (200 Byte) 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°
   Ankathete  
Gegenkathete
--- 5,67 2,74 1,73 1,19 0,84 0,58 0,36 0,18 0

Exemplarisch zeigen wir, wie der Cotangens von 20° ermittelt wird:

1. Man zeichnet ein rechwinkliges Dreieck, mit einem 20° Winkel:
          
        tr1s9p1.pcx (2250 Byte)
2. Nun mißt man die Gegenkathete und die Ankathete von a-g-alpa.pcx (200 Byte):
    
a= 19mm             b=52mm

3. Nun teilt man die Ankathete vona-g-alpa.pcx (200 Byte) durch die Gegenkathete
    von a-g-alpa.pcx (200 Byte), und erhält den Cotangens von 20°:

tr1s9p2.pcx (2610 Byte)
      

a-absatz.pcx (280 Byte)Tangens und Cotangens
         Während der Tangens das Verhältnis "Gegenkathete zur Ankathete"
          ist, ist der Cotangens das Verhältnis "Ankathete zur Gegenkathete".
          Der Cotangens ist also einfach nur der Kehrwert des Tangens,
          d.h. es gelten folgende zwei Gleichungen:
        tr2s5p4.pcx (1431 Byte)