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Trigonometrie V                                       ZURÜCK

Der Sinussatz
a-absatz.pcx (280 Byte)Vorbemerkung
       Bis jetzt haben wir nur rechtwinklige Dreiecke berechnet. 
       In diesem Kapitel wollen wir nun beliebige Dreieck berechnen.

       Um beliebige Dreiecke zu berechnen braucht man den Sinus- und
       den Cosinussatz. Welchen der beiden Sätze man jeweils benutzen
       muß hängt davon ab, welche Seiten und Winkel gegeben sind.
       Manchmal muß man sogar beide Sätze benutzen.
 
a-absatz.pcx (280 Byte)Der Sinussatz
                          tr5s2p1.pcx (1322 Byte)

a-absatz.pcx (280 Byte)Bild zum Sinussatz
       Die obige Formel gilt natürlich nur, wenn man die Seiten 
       und Winkel so bezeichnet, wie es in der Geometrie üblich ist:
       Der Seite a liegt der Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte) gegenüber, der Seite b liegt
       der Winkel a-g-beta.pcx (215 Byte) gegenüber, und der Seite c liegt a-g-gama.pcx (216 Byte) gegenüber:
       tr5s2p2.pcx (2805 Byte)
a-absatz.pcx (280 Byte)Alternative Schreibweise des Satzes
       Stellt man die Formel des Sinussatz um, so erhält man:
       tr5s3p3.pcx (2812 Byte)
       Da nun die Seiten und die Sinus der Winkel ins Verhältnis gesetzt 
       sind, kann man den Sinussatz nun "sprachlich elegant" formulieren:

           Die Seiten verhalten sich zueinander wie die Sinus 
           der gegenüber liegenden Winkel.